Fils du sorcier brésilien Nelson Pessoa, Rodrigo n'a pas mis longtemps à se faire un prénom dans le milieu du saut d'obstacle. Né en France, il déménage rapidement en Belgique et c'est là qu'il remporte son premier Grand Prix poney en 1984. En 1989, il est premier des championnats d'Europe Junior mais ne peut décrocher le titre en raison de sa nationalité brésilienne. Il confirme dès l'année suivante chez les senior en terminant vingt-troisième des championnats du monde de Stokholm. En 1998, il est sacré champion du monde avec Lianos à Rome. 

Il est actuellement le seul cavalier à avoir remporté trois finales de coupe du monde consécutivement (1998, 1999 et 2000) ... et de plus, avec le même cheval : Baloubet du Rouet ! Il réalisera également l'exploit de monter sur le podium six années consécutives !  En 2004, Rodrigo Pessoa et son Selle Français sont champions olympiques. L'Auriverde avait déjà reçu des médailles de bronze, obtenues collectivement, en 1996 à Atlanta et en 2000 à Sydney.

Début 2017, Rodrigo Pessoa prend en charge l'équipe d'Irlande en tant que chef d'équipe et décrochera avec eux un premier titre de champion d'Europe quelques mois plus tard. Il met un terme à ses fonction fin 2019 et Michael Blake lui succède.

Grâce au fabuleux Major Tom, né Nielsdaka van de Rhamdia Hoeve, le Brésilien retrouve les sommets. Ensemble, le duo décroche son premier Grand Prix 5* fin octobre 2024, aux Etats-Unis, après avoir disputé les Jeux olympiques de Paris un peu plus tôt dans l'année. En mai 2026, c'est aux rênes de Prins van het Eigenlo que le triple vainqueur de la finale de la Coupe du monde s'illustre en remportant un Grand Prix 5* disputé à Monterrey. Deux mois plus tard, Rodrigo Pessoa retrouve le haut de l'affiche dans un Grand Prix 4* avec son fils de Vagabond de la Pomme, à Valkenswaard.

Photos : Sportfot (gauche), Mélina Massias (droite)