Installé à Markelo, aux Pays-Bas, Willem Greve a participé aux championnats d'Europe Junior et Jeune Cavalier en 1999, 2000, 2002 et 2004. Par deux fois, avec les Oranje, il a remporté le bronze par équipes. En 2013, à Herning, c'est cette fois avec les Senior que le Néerlandais a pris part à l'échéance continentale avec le génial Carambole. Retraité depuis janvier 2023, l'étalon a également permis à son cavalier de faire partie de l'équipe victorieuse de la finale des Coupes des nations Longines de Barcelone en 2021. Sélectionné pour les championnats du monde Longines d'Herning en 2022 avec Grandorado TN, le cavalier a dû déclarer forfait après s'être cassé la cheville et le bras lors d'une mauvaise chute. 

En 2023, Willem Greve s'impose dans le Grand Prix du CSIO 5* de Rotterdam avec un autre fils de son ancien complice Eldorado vd Zeschoeck : Highway M, né Horado V. Moins d'un an plus tard, le Néerlandais récidive et décroche le gros lot à Bois-le-Duc, dans le Grand Prix Rolex, avec son même complice. Quelques semaines plus tard, Willem Greve et Grandorado TN sont sacrés champions des Pays-Bas 2024. La même année, le duo doit défendre ses couleurs lors des Jeux olympiques de Paris, mais le sort s'acharne à nouveau et le pousse à déclarer forfait.

Remettant son titre en jeu en 2025, Willem Greve est sacré champion des Pays-Bas pour la deuxième fois consécutive et la troisième de sa carrière, cette fois aux rênes de la très prometteuse Pretty Woman van't Paradijs. La fille de Vigo d'Arsouilles l'accompagne aux championnats d'Europe de La Corogne la même année, tandis que Grandorado s'impose, une semaine plus tard et pour la première fois de sa carrière, en Grand Prix 4*, à Valkenswaard. En novembre, l'attachante BWP remporte son premier Grand Prix 5*, à l'occasion de l'étape de la Coupe du monde Longines de Stuttgart, puis double la mise trois  semaines plus tard à La Corogne.

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